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　　吊顶装修效果图,吊顶装修效果图大全 ,所谓春季不减肥，夏季徒伤悲，趁着春季的尾巴开始进行减肥，就能在夏季穿上美美的衣服。6.语言宜说朴素大方、干净利落的大白话，少用别人看不懂的方言、词汇；多用短句；可引用部分时代新词汇，名言警句，流行的通俗歌曲歌词，以及百姓的口头民谣（内容一定要积极向上）。

语音朗读：

　　第9章整式乘法与因式分解多项式的因式分解七年级数学下册苏科版第1课时提公因式法,1因式分解及相关概念2提公因式法分解因式,CONTENTS1新知导入,想一想：观察下图中图形的构成，试着用多种方法表示出长方形的面积.nbadcan+bn+cn+ad+bd+cd方法一：方法二：（a+b+c)(n+d）=an+bn+cn+ad+bd+cd(a+b+c)(n+d),CONTENTS2课程讲授,因式分解及相关概念根据乘法分配律ab＋ac＋ad＝a（b＋c＋d）换一种看法，就是把单项式乘多项式的法则a（b＋c＋d）＝ab＋ac＋ad反过来，就得到ab＋ac＋ad＝a（b＋c＋d）．问题你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.,因式分解及相关概念a是多项式ab＋ac＋ad各项都含有的因式．问题观察多项式ab＋ac＋ad的每一项，你有什么发现吗？定义：一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式．例如：a就是多项式ab＋ac＋ad各项的公因式．,因式分解及相关概念练一练：找出下列多项式各项的公因式并填写下表：多项式公因式4x＋4yA2b2＋ab23x2－6x34b23x2结合上面的填表过程，你能归纳出找一个多项式的公因式的方法吗？,因式分解及相关概念找一个多项式的公因式的一般步骤：1.看系数：当多项式的各项系数多是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数．2.看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母．3.看指数：相同字母的指数取次数最低的．,因式分解及相关概念问题2填空并说说你的方法：（1）a2b＋ab2＝ab()；（2）3x2－6x3＝3x2()；（3）9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab().a＋b1-2x3c－2ab＋4c2定义：这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解．因式分解的依据是什么？,因式分解及相关概念练一练：下列各式由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是（1）ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d（2）a2－1＝(a＋1)(a－1)（3）(a＋1)(a－1)＝a2－1（4）8a2b3c＝2a2·2b3·2c不是，等号右边不是几个整式的积的形式.是不是，而是整式乘法.不是，等左边不是多项式.,提公因式法分解因式问题3如何把3a(x＋y)－2b(x＋y)分解因式？提示：多项式各项均含有(x＋y)，因此公因式为(x＋y).第1项将(x＋y)提出后，剩余的因式为3a；第2项将(x＋y)提出后，剩余的因式为-(x＋y)－2b(x＋y)=(x＋y)(3a－2b),提公因式法分解因式定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外面，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,提公因式法分解因式例1分解因式：5x3－10x2.解：5x3－10x2=5x2x-5x22=5x2(x-2).,提公因式法分解因式例2分解因式：（1）12ab2c－6ab；（2）-2m3－8m2－12m.解：（1）12ab2c－6ab=6ab2bc-6ab1=6ab(2bc-1).（2）-2m3－8m2－12m=-2mm2-2m(-4m)-2m6=-2m(m2-4m+6).,提公因式法分解因式解：（1）4a3b2-10ab3c=2ab2(2a2-5bc).（2）-3ma3+6ma2-12ma=-3ma(a2-2a+4).练一练：用提公因式法因式分解：（1）4a3b2-10ab3c；（2）-3ma3+6ma2-12ma.,提公因式法分解因式提公因式法分解因式的步骤（分两步）：第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积.注意：1.公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.2.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.,CONTENTS3随堂练习,1.下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（　　）(a+b-1)=a2+=a(a-1)-2C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)+1=x(2+)C,2.把x2+3x+c分解因式得x2+3x+c=(x+1)·(x+2)，则c的值为（）-2D.-3A,3.已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（）A.--2或6D.-2或30B,4.若(x+y)3-xy(x+y)=(x+y)·A，则A为（）++++xy+y2D,5.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）+++y2B,6.用提公因式法因式分解：（1）6p(p+q)-4q(p+q)；（2）2a(x-y)-3b(y-x)；（3）28x4-21x3+7xy；（4）-10m4n2+8m4n-2m3n.解：（1）6p(p+q)-4q(p+q)=2(p+q)(3p-2q).（2）2a(x-y)-3b(y-x)=2a(x-y)+3b(x-y)=(x-y)(2a+3b).（3）28x4-21x3+7xy=7x(4x3-3x2-y).（4）-10m4n2+8m4n-2m3n=-m3n(10mn-8m+2),7.先因式分解，再计算求值：4a(x+7)-3(x+7)，其中a=-5，x=3.解：原式=(x+7)(4a-3)，∵a=-5，x=3，∴原式=(3+7)[4(-5)-3]=10(-23)=-230.,CONTENTS4课堂小结,多项式的因式分解因式分解的相关概念提公因式法分解因式因式因式分解一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式．把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解．如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外面，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.第一，审出题目中的虚指意义或象征意义。

　　5.儿童必须在成人监护下服用。寒气说大不大，说小不小，严重的男性风湿女性。

　　第9章整式乘法与因式分解乘法分式七年级数学下册苏科版第2课时乘法分式,1乘法公式2乘法公式的应用,CONTENTS1新知导入,复习引入上节课我们学习的知识是什么？完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab＋b2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2－b2,CONTENTS2课程讲授,乘法公式定义：完全平方公式、平方差公式通常叫做乘法公式，在计算中可以直接使用.,乘法公式例1计算：（1）(x-3)(x+3)(x2+9)；（2）(2x+3)2(2x-3)2.解：（1）(x-3)(x+3)(x2+9)=(x2)2-92=x4-81.（2）(2x+3)2(2x-3)2=[(2x+3)(2x-3)]2=(4x2-9)2=16x4-72x2+81.,乘法公式①先构造出平方差的形式②进行平方差完全平方计算③去括号④合并同类项例2计算：(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2.解：(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2=(b+2a)(b-2a)-(a-3b)2=b2-4a2-(a2-6ab+9b2)=b2-4a2-a2+6ab-9b2=-5a2+6ab-8b2.,平方差公式完全平方公式乘法公式例3计算：(x+y-4)(x+y+4).解：(x+y-4)(x+y+4)=[(x+y)-4][(x+y)+4]=(x+y)2-42=x2+2xy+y2-16.,乘法公式练一练：计算：(a+3b)2－(a-3b)2.解：(a+3b)2－(a-3b)2=[a2+2·a·3b+(3b)2]－[a2-2·a·3b+(3b)2]=(a2+6ab+9b2)－(a2-6ab+9b2)=a2+6ab+9b2-a2+6ab-9b2=12ab.,乘法公式的应用解：由题意，得(a+b)2=12.∴a2+2ab+b2=1，∴a2-12+b2=1，∴a2+b2=13.∵(a-b)2=(a+b)2-4ab，∴(a-b)2=1-4(-6)=25.整体思想例4已知a+b=1，ab=-6.求a2+b2，(a-b)2的值.方法2：由题意，得a2+b2=(a+b)2-2ab=12-2(-6)=13.,乘法公式的应用例5已知(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.解：∵(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，∴(2a+2b)2-12=63，∴(2a+2b)2=64，∴2a+2b=±8，∴2(a+b)=±8，∴a+b=±4.整体思想,乘法公式的应用练一练：已知(a+b)2=7，(a-b)2=3.求：(1)a2+b2的值；(2)ab的值.解：（1）∵(a+b)2=7，(a-b)2=3，∴a2+2ab+b2=7，①a2-2ab+b2=3，②∴①+②，得：2a2+2b2=10，∴a2+b2=5.（2）①-②，得：4ab=4，∴ab=1.,CONTENTS3随堂练习,1.利用完全平方公式计算1012+992得（）++22.已知a-b=4，ab=3，则a2+b2的值是（）,3.已知(-3a+m)(4b+n)=16b2-9a2，则m，n的值分别为（）=-4b，n==4b，n=-=4b，n==3a，n=4bC,4.已知y2+1-2y+︱x-2︱=0，若x、y为等腰三角形的两边，求第三边的长.解：∵y2+1-2y+︱x-2︱=0，∴y2-2y+12+︱x-2︱=0，∴(y-1)2+︱x-2︱=0，x-2=0且y-1=0，∴x=2，y=1.∵x、y为等腰三角形的两边，∴三边为1、1、2或2、2、1，∵三角形的任意两边之和大于第三边，∴三边为2、2、1，即第三边为2.,CONTENTS4课堂小结,乘法公式完全平方公式乘法公式的应用两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍.这两个公式称为完全平方公式.（a+b)2=a2+2ab+b2.（a-b)2=a2-2ab+b2.平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2　　为什么不直接移植初期胚，医生也有很多考虑。本文作者写这篇文章的目的，就是要让学生获取分数。

　　辅料为：植物油、胶囊用明胶、甘油、纯化水。因为饭后消化系统处于工作状态，这时候午睡会降低消化功能，饭后至少应等10分钟再午睡。

　　【性状】本品为无色或微黄色澄清液体。6、睡眠不足或没有规律，精神或体力疲劳。

　　　　5、感受到不同方向的胎动　　胎动会在孕期4-5个月的时候出现，如果是双胞胎，孕妈咪会感受到两个不同方向的胎动，孕妈咪在做音乐胎教的时候也可能会感受到两个同方向的胎动。此次嘉宾日本IVF学会会长盐谷雅英博士，将与北京团队一同为国内患者答疑解惑。雪梨1个、大豆50克、猪脚半只、姜片3片、盐，猪脚用水除去异味，分成块;加入去核切块的雪梨、大豆和一块姜，加足清水煮到滚开，维持旺火继续沸煮15分钟转慢火再煲1个小时，汤就煲好了，喝之前根据个人口味加盐调味。

　　【禁忌】孕妇禁用。到了更年期后，当雌性激素停止分泌，纤维瘤会自动缩小，并且慢慢消失。

　　但是它是通过调节体内菌群平衡，促进胃肠蠕动，从而缓解便秘来减轻。书写工整，卷面整洁，阅卷者一看心中先喜三分，这样的作文即使内容表达稍微欠缺，也不会有太大的缺陷。

　　第三，审清提示解释性的文字所包含的信息。10、紧急避孕——要求在无保护性交或避孕失败的性生活后24小时内首次使用，最迟不超过48小时。

　　每一小时喝一碗以上。长期用药可出现畏食、恶心、腹胀等胃肠道症状。其中，烧腊就是广东人冬至餐桌上必不可少的传统食品。

　　第9章整式乘法与因式分解单项式乘多项式七年级数学下册苏科版,1单项式与多项式相乘,CONTENTS1新知导入,想一想：amcmpmbm方法一：三个长方形面积相加方法二：求出扩大后长方形的长，再计算为了扩大绿化面积，要把街心花园的一块长bm，宽pm的长方形绿地，将长的两边分别加宽am和cm，有几种方法计算扩大后的绿化面积.,CONTENTS2课程讲授,单项式与多项式相乘问题根据上面两种方法表示出扩大绿化后草坪的面积.amcmpmbm方法一：三个长方形面积相加ap+bp+pc方法二：求出扩大后长方形的长，再计算（a+b+c）p,单项式与多项式相乘问题根据上面的计算结果，试着归纳出单项式与多项式相乘的运算法则.=ap+bp+pc（a+b+c）p乘法的分配律,单项式与多项式相乘单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.,单项式与多项式相乘例2如图，在长方形地块上建造住宅、广场、商厦，计算这块地的面积.住宅用地人民广场商厦3a3a+2b2a-b4a解：长方形的长为(3a＋2b)＋(2a－b)，宽为4a，这块地的面积为：4a[(3a＋2b)＋(2a－b)]＝4a(5a＋b)＝4a·5a＋4a·b＝20a2＋4ab.答：这块地的面积为20a2＋4ab.,练一练：若计算（x2+ax+5）·(-2x)-6x2的结果中不含有x2项，则a的值为（）A.-3B.-单项式与多项式相乘A,CONTENTS3随堂练习,1.如果一个三角形的底边长为2x-1，这条边上的高为6x，那么这个三角形的面积为（）,2.下列计算中，正确的是（）A.(ab-1)(-4ab2)=(a2+2a+1)=3a3+(x-3)=-2x2-6x+9D.-3x(3x-1)-2=-9x2+3x-2D,3.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+_____，的地方被污损难辨了，你认为内应填写（）-3xyC.-,4.计算：（1）(2xy2-2xy)·2xy；（2）-x(2x+3x2-2).解：（1）(2xy2-2xy)·2xy=4x2y3-4x2y2.（2）-x(2x+3x2-2)=-2x2-3x3+2x.,5.某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－2x＋1，那么正确的计算结果是多少？解：设这个多项式为A，则∴A＝4x2－2x＋1.∴A·(－3x2)＝(4x2－2x＋1)(－3x2)A＋(－3x2)＝x2－2x＋1，＝－12x4＋6x3－3x2.,CONTENTS4课堂小结,单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.课堂小结有些学生作文想当然，下笔千言，离题万里，这就好比人家给你一条鱼，让你做一道菜，红烧也行，清蒸也行，可是你不用这条鱼，却拿一块肉去做菜，当然不合人家的要求和口味。

　　第三，审清提示解释性的文字所包含的信息。但干枣含有丰富的膳食纤维，不利消化，所以每日不宜多食，而且最好是煲汤、煮粥食用。

　　第9章整式乘法与因式分解多项式的因式分解七年级数学下册苏科版第2课时运用公式法因式分解,1用平方差公式因式分解2用完全平方式分解因式3运用公式法因式分解,CONTENTS1新知导入,想一想：观察下图中图形的构成，试着表示出图形的面积.abbaab+(a+b)(a-b)方法一：方法二：a2-b2+ab=an+bn+cn+ad+bd+cda2+b(a-b)=a2-b2+ab(a+b)(a-b)=a2-b2,CONTENTS2课程讲授,用平方差公式因式分解问题你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？因为992－1＝(99＋1)(99－1)=10098，所以992－1是100的倍数上面这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,用平方差公式因式分解问题将乘法公式中的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2反过来，就变成了a2-b2=(a+b)(a-b)，这个式子有什么特点？这个式子从左到右是因式分解吗？1.这个等式从左边到右边的变形是多项式的因式分解.2.这个等式的左边是两个数的平方差，右边是这两个数的和与这两个数的差的积.,用平方差公式因式分解因式分解整式乘法a2-b2(a+b)(a-b)定义：像上面那样，把两个数的平方差化成两个数的和与这两个数的差的积的形式（平方差公式的逆运算），对某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.,用平方差公式因式分解例1把下列各式分解因式：（1）36－25x2；（2）16a2－9b2；（3）9(a＋b)2－4(a－b)2.解：（1）36－25x2=62-(5x)2=(6+5x)(6-5x).（2）16a2－9b2=(4a)2-(3b)2=(4a+3b)(4a-3b).（3）9(a＋b)2－4(a－b)2=[3(a+b)]2-[2(a-b)]2=[3(a+b)+2(a-b)][3(a+b)-2(a-b)]=(5a+b)(a+5b).,用平方差公式因式分解1.只有两项；2.这两项可以写成a2－b2的形式．可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢？,用平方差公式因式分解例2求图中圆环形绿地的面积S（结果保留）.解：S=322-182=(322-182)=(32+18)(32-18)=700(m2).答：圆环形绿地的面积是,用平方差公式因式分解练一练：下列能用平方差公式因式分解的是（）+b2B.--4a2+b2D,用完全平方式分解因式a2+2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a(a+b)+b(a+b)=(a+b)(a+b)a2-2ab+b2=a2-ab-ab+b2=a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a-b)=(a+b)2=(a-b)2提公因式提公因式问题多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2有什么特点？你能试着将它们分解因式吗？,用完全平方式分解因式问题将乘法公式中的完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2和(a－b)2＝a2－2ab＋b2反过来，就变成了a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2和a2－2ab＋b2＝(a－b)2，这两个个式子有什么特点？它们是因式分解吗？1.这两个个等式从左边到右边的变形都是多项式的因式分解.2.第1个等式的左边是两个数的平方加上这两个数乘积的2倍，右边是这两个数和的平方；第2个等式的左边是两个数的平方减去这两个数乘积的2倍，右边是这两个数差的平方.,用完全平方式分解因式因式分解整式乘法a2＋2ab＋b2a2-2ab＋b2(a＋b)2(a＋b)2定义：像上面那样，把两个数的平方和，加上（或减去）这两个数乘积的2倍化成两个数的和（或差）的形式（完全平方公式的逆运算），对某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.,用完全平方式分解因式例3把下列各式分解因式：（1）x2＋10x＋25；（2）4a2＋36ab＋81b2.解：（1）x2＋10x＋25=x2＋2x5＋52=(x+5)2.（2）4a2＋36ab=(2a)2-22a9b＋(9b)2=(2a-9b)2.,用完全平方式分解因式例4把下列各式分解因式：（1）25a4＋10a2＋1；（2）(m＋n)2－4(m＋n)＋4.解：（1）25a4＋10a2＋1=(5a2)2-25a21＋12=(5a2+1)2.（2）(m＋n)2－4(m＋n)＋4=(m＋n)2-2(m＋n)2＋22=[(m＋n)-2]2=(m＋n-2)2.,运用公式法因式分解定义：运用平方差公式、完全平方公式，把一个多项式因式分解的方法叫做运用乘法公式法.a2-b2=(a+b)(a-b)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2,运用公式法因式分解例5把下列各式分解因式：（1）18a2－50；（2）2x2y－8xy＋8y；（3）a2(x－y)－b2(x－y).解：（1）18a2－50=2(9a2-25)=2(3a+5)(3a-5).（2）2x2y－8xy＋8y=2y(x2－4x＋4)=2y(x－2)2.（3）a2(x－y)－b2(x－y)=(x－y)(a2－b2)=(x－y)(a+b)(a－b).,运用公式法因式分解例6把下列各式分解因式：（1）a4－16；（2）81x4－72x2y2＋16y4.解：（1）a4－16=(a2)2-42=(a2+4)(a2-4)=(a2+4)(a+2)(a-2).（2）81x4－72x2y2＋16y4=(9x2)2-29x2＋(4y2)2=(9x2－4y2)=[(3x+2y)(3x－2y)]2=(3x+2y)2(3x－2y)2.,练一练：把x4-2x2+1因式分解.运用公式法因式分解解：x4-2x2+1=(x2)2-2x21+12=(x2-1)2=(x+1)2(x-1)2.,CONTENTS3随堂练习,1.因式分解x2-4y2的结果是（）A.(x+4y)(x-4y)B.(x+2y)(x-2y)C.(x-4y)2D.(x-2y)2B,C2.把多项式2x2-8分解因式，结果正确的是（）(x2-8)(x-2)(x+2)(x-2)(x-),3.二次三项式x2-6x+k是一个完全平方式，则k的值是_____.4.填空：（1）x2+10x+________=（x+________）2；（2）1012+10198+492=________.5.若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是________.9225002551,6.分解因式：（1）x3-6x2+9x；（2）-4a2-8ab-4b2；（3）(a＋b)2－4a2；（4）9(m＋n)2－(m－n)2.解：（1）x3-6x2+9x=x(x2-6x+9)=x(x-3)2.（3）(a＋b)2－4a2＝(a＋b－2a)(a＋b＋2a)＝(b－a)(3a＋b).（4）9(m＋n)2－(m－n)2＝(3m＋3n－m＋n)(3m＋3n＋m－n)＝(2m＋4n)(4m＋2n)＝4(m＋2n)(2m＋n).（2）-4a2-8ab-4b2=-4(a2+2ab+b2)=-4(a+b)2.,7.已知ab=2，a+b=5，求a3b+2a2b2+ab3的值.解：a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2.当ab=2，a+b=5时，a3b+2a2b2+ab3=252=50.,CONTENTS4课堂小结,运用公式法因式分解用平方差公式因式分解运用公式法因式分解把两个数的平方差化成两个数的和与这两个数的差的积的形式：a2-b2=(a+b)(a-b)用完全平方式分解因式把两个数的平方和，加上（或减去）这两个数乘积的2倍化成两个数的和（或差）的形式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2运用平方差公式、完全平方公式，把一个多项式因式分解的方法叫做运用乘法公式法.将香蕉去皮，加冰糖隔水蒸熟。

　　举报文章不过，酸奶与牛奶相比，酸奶更易于消化和吸收，使得它的营养素利用率有所提高。

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　　这需要学生用心灵去感受生活，也需要学生学习、积累写作知识，更需要学生有开拓创新、敢为人先的精神。辅料为：羧甲基淀粉钠、甘油、阿拉伯胶。

　　很多疾病都是由于睡眠姿势不当而诱发或加重的。将水温调的偏凉一些，此时你的身体不得不加快血液循环以维持人体的正常温度，在此过程中你将消耗100卡路里的热量。

　　第9章整式乘法与因式分解乘法分式七年级数学下册苏科版第2课时乘法分式,1乘法公式2乘法公式的应用,CONTENTS1新知导入,复习引入上节课我们学习的知识是什么？完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab＋b2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2－b2,CONTENTS2课程讲授,乘法公式定义：完全平方公式、平方差公式通常叫做乘法公式，在计算中可以直接使用.,乘法公式例1计算：（1）(x-3)(x+3)(x2+9)；（2）(2x+3)2(2x-3)2.解：（1）(x-3)(x+3)(x2+9)=(x2)2-92=x4-81.（2）(2x+3)2(2x-3)2=[(2x+3)(2x-3)]2=(4x2-9)2=16x4-72x2+81.,乘法公式①先构造出平方差的形式②进行平方差完全平方计算③去括号④合并同类项例2计算：(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2.解：(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2=(b+2a)(b-2a)-(a-3b)2=b2-4a2-(a2-6ab+9b2)=b2-4a2-a2+6ab-9b2=-5a2+6ab-8b2.,平方差公式完全平方公式乘法公式例3计算：(x+y-4)(x+y+4).解：(x+y-4)(x+y+4)=[(x+y)-4][(x+y)+4]=(x+y)2-42=x2+2xy+y2-16.,乘法公式练一练：计算：(a+3b)2－(a-3b)2.解：(a+3b)2－(a-3b)2=[a2+2·a·3b+(3b)2]－[a2-2·a·3b+(3b)2]=(a2+6ab+9b2)－(a2-6ab+9b2)=a2+6ab+9b2-a2+6ab-9b2=12ab.,乘法公式的应用解：由题意，得(a+b)2=12.∴a2+2ab+b2=1，∴a2-12+b2=1，∴a2+b2=13.∵(a-b)2=(a+b)2-4ab，∴(a-b)2=1-4(-6)=25.整体思想例4已知a+b=1，ab=-6.求a2+b2，(a-b)2的值.方法2：由题意，得a2+b2=(a+b)2-2ab=12-2(-6)=13.,乘法公式的应用例5已知(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.解：∵(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，∴(2a+2b)2-12=63，∴(2a+2b)2=64，∴2a+2b=±8，∴2(a+b)=±8，∴a+b=±4.整体思想,乘法公式的应用练一练：已知(a+b)2=7，(a-b)2=3.求：(1)a2+b2的值；(2)ab的值.解：（1）∵(a+b)2=7，(a-b)2=3，∴a2+2ab+b2=7，①a2-2ab+b2=3，②∴①+②，得：2a2+2b2=10，∴a2+b2=5.（2）①-②，得：4ab=4，∴ab=1.,CONTENTS3随堂练习,1.利用完全平方公式计算1012+992得（）++22.已知a-b=4，ab=3，则a2+b2的值是（）,3.已知(-3a+m)(4b+n)=16b2-9a2，则m，n的值分别为（）=-4b，n==4b，n=-=4b，n==3a，n=4bC,4.已知y2+1-2y+︱x-2︱=0，若x、y为等腰三角形的两边，求第三边的长.解：∵y2+1-2y+︱x-2︱=0，∴y2-2y+12+︱x-2︱=0，∴(y-1)2+︱x-2︱=0，x-2=0且y-1=0，∴x=2，y=1.∵x、y为等腰三角形的两边，∴三边为1、1、2或2、2、1，∵三角形的任意两边之和大于第三边，∴三边为2、2、1，即第三边为2.,CONTENTS4课堂小结,乘法公式完全平方公式乘法公式的应用两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍.这两个公式称为完全平方公式.（a+b)2=a2+2ab+b2.（a-b)2=a2-2ab+b2.平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2　　如果胚胎发育潜力良好，受精卵会继续发育到5～6天，也就是囊胚。

　　辅料为乳酸、苯甲酸钠、阿斯巴甜、安赛蜜、香精和纯化水。如果孕期乳腺增生严重可以试试热敷。4.开头和结尾应试作文的开头和结尾，就是文章的重点。

　　实验证实，一个人如果被睡眠障碍所困，连续两个晚上不睡觉，就可发生调节血管和神经的植物神经功能紊乱，出现交感神经兴奋，从而导致他的血压升高;如果每晚只睡4小时，其胰岛素的分泌量会减少;这种情况如果延续一周就足以使健康人出现糖尿病前驱症状。考试、阅卷是一个特殊的环境，这种特殊环境制约了作文的写法。【药物相互作用】如与其他药物同时使用可能会发生药物相互作用，详情请咨询医师或药师。

　　之后更要时刻留意自己身体变化。但番茄除了维他命C外就别无其他营养，所以最好的番茄减肥法是：早餐同午餐正常饮食并要注意营养，平均每餐摄入约600卡路里;晚餐就用番茄代替。

　　2、切口选择会考虑到美观、隐蔽。8.请将本品放在儿童不能接触的地方。

　　此时人体大部分器官工作节律均放慢或停止工作，处于休整状态。随着乳房的增大，要及时换戴宽大的胸罩，不宜束胸。

　　　　三、预防假性怀孕　　1、保持心态平和愉悦　　备孕时间较长的女性迟迟没有怀孕，通常心理压力都会比较大，这时尽量学会给自己排压，跟朋友聊天，跟家人沟通，还可以出去旅行，让自己心态平和，时刻保持愉悦心情。3.有慢性结肠炎、溃疡性结肠炎便脓血等慢性病史者，患泄泻后应在医师指导下使用。　　因此，与一胞胎相比，怀双胞胎的特征是很明显的，孕妈咪只要稍加留意就能发现，如果产检证明是双胞胎，孕妈咪更要注意避免孕期可能出现的意外。

　　2.不宜与其他含维生素A和维生素D的药物同用。饮食上搭配的绿色瘦身食品，帮助乳化脂肪，去除赘肉。

　　第9章整式乘法与因式分解乘法公式七年级数学下册苏科版第1课时完全平方公式和平方差公式,1完全平方公式2完全平方公式的应用3平方差公式4平方差公式的应用,CONTENTS1新知导入,情境引入聪明的阿凡提从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷.巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a+b)2.有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:我用我的两块地换你的一块地，可以吧？阿凡提答应了吗？(a+b)2与a2+b2哪个大呢？,CONTENTS2课程讲授,完全平方公式问题计算下列各多项式的积，试着发现它们的运算规律.（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=.（2）(m+2)2=.（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=.（4）(m-2)2=.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4你发现了什么规律？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2.=（a+b)(a+b）=a2+ab+ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2.=（a-b)(a-b）=a2-ab-ab+b2问题运用所学知识，证明你的猜想.,完全平方公式完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍.这两个公式称为完全平方公式.（a+b)2=a2+2ab+b2.（a-b)2=a2-2ab+b2.,完全平方公式例1用完全平方公式计算：（1）(5＋3p)2；（2）(2x－7y)2；（3）(－2a－5)2.解：（1）(5＋3p)2=52＋253p＋(3p)2=25+30p＋9p2.（2）(2x－7y)2=(2x)2＋22x7y＋(7y)2=4x2-28xy＋49y2.（3）(－2a－5)2=(-2a)2＋2(-2a)(-5)＋(-5)2=4a2+20a＋25.,完全平方公式练一练：下列各式中，与(a-1)2相等的是（）++1B,完全平方公式的应用解：（1）1022=10000+400+4=10404.例2利用完全平方公式计算：（1）1022；(2)992.（2）992=(1001)2=10000-200+1=9801.,完全平方公式的应用练一练：利用完全平方公式计算982，下列变形最恰当的是（）A.(100-2)2B.(101-3)2C.(99-1)2D.(50+48)2A,平方差公式问题计算下列各多项式的积，试着发现它们的规律.（1）(x＋1)(x－1)=________；（2）(m＋2)(m－2)=________；（3）(2x＋1)(2x－1)=________.x2－1m2－44x2－1x2－12m2－22(2x)2－12(a+b)(a-b)=a2-b2你发现了什么规律？,平方差公式平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2,baabb平方差公式问题你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？a2+b（a-b）=a2-b2+abab+(a+b)(a-b)方法一：方法二：a2-b2+ab=ab+(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式例3用平方差公式计算：（1）(5x＋y)(5x－y)；(2)(m+2n)(m-2n).解：（1）(5x＋y)(5x－y)＝(5x)2－y2＝25x2－y2.（2）(m+2n)(m-2n)＝m2－(2)2＝m2－4n2.,平方差公式例4计算：(3y－x)(－x－3y).解：(3y－x)(－x－3y)＝(－x+3y)(－x－3y)＝(-x)2－(3y)2＝x2－9y2.把-x和3y分别看成是a和b，即可解决问题,练一练：下列各式中，正确的是（）A.(x+y)(x+y)=x2+y2B.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2C.(x-5y)(x+5y)=x2-25y2D.(x-3)(x+3)=x2-6平方差公式C,平方差公式的应用解：10298=1002-22=100004=（100＋2）(100－2)=9996.例5利用平方差公式计算：10298.,平方差公式的应用练一练：计算20192-20182020的结果是（）A.-,CONTENTS3随堂练习,1.计算(2x-1)(1-2x)结果正确的是（）-4x2++12.若(y+a)2=y2-6y+b，则a，b的值分别为（）=3，b==-3，b=-=3，b=-=-3，b=9CD,3.计算（2x+3）(2x-3)的值是（）已知a=7202，b=719721，则（）=＞＜,5.如图，将边长为（a+b）的正方形的面积分成四部分，能验证的乘法公式是（）A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)(a-b)=(a+b)=a2+abA,6.已知(-3a+m)(4b+n)=16b2-9a2，则m，n的值分别为（）=-4b，n==4b，n=-=4b，n==3a，n=4bC,7.利用完全平方公式计算1012+992得（）++28.已知a-b=4，ab=3，则a2+b2的值是（）,9.利用完全平方公式计算：（1）(5+3p)2；（2）(-2x+3y)2；（3）2012.解：（1）(5+3p)2=9p2+30p+25.（2）(-2x+3y)2=4x2-12xy+9y2.（3）2012=()2=+=10000-40+=,10.利用平方差公式计算：（1）(m+1)(m-1)(m2+1)；（2）503497；（3）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).解：（1）(m+1)(m-1)(m2+1)=(m2-1)(m2+1)=m4-1.（2）503497=(500+3)(500-3)=5002-32=249991.（3）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)=(x4-y4)(x4+y4)=x8-y8.,CONTENTS4课堂小结,乘法公式完全平方公式平方差公式的应用两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍.这两个公式称为完全平方公式.（a+b)2=a2+2ab+b2.（a-b)2=a2-2ab+b2.完全平方公式的应用平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b22.本品仅为心血瘀阻型胸痹的辅助治疗药品，应在医生确诊后使用。